Cómo calcular distancias y pendientes en un mapa topográfico

Saber utilizar un mapa topográfico es uno de los requisitos esenciales para cualquier topógrafo. Además es imprescindible saber realizar diversos cálculos sobre él, como puede ser medir una distancia topográfica o calcular una pendiente.

Para todos aquellos que no sepan hacerlo, no os preocupéis. Y es que en este artículo os vamos a explicar de forma detallada cómo calcular distancias y pendientes en un mapa topográfico. Esta información no solo debería de ser útil para cualquier persona relacionada con el mundo de la topografía, sino también para senderistas, aficionados al montañismo o incluso cualquier trabajador que desarrolle su labor en una montaña.

Cómo calcular una pendiente en un mapa topográfico

Calcular la pendiente en un mapa topográfico es uno de los problemas más sencillos que nos podemos encontrar. En primer lugar deberíamos de tener claro el concepto de pendiente.

¿Qué es una pendiente?

Explicación gráfica de pendiente

Una pendiente por definición es la inclinación de un elemento línea, natural o constructivo respecto de la horizontal. Llevado al terreno podríamos decir que es la relación entre el desnivel que debemos de superar y la distancia en horizontal que debemos de recorrer, expresada en un número porcentual.

La distancia horizontal la deberíamos de medir sobre el mapa topográfico, mientras que la distancia vertical es la diferencia de altitudes que la calcularemos apoyándonos en las curvas de nivel del propio mapa.

Pasos a seguir para calcular una pendiente

Una vez tenemos claro el concepto de pendiente, vamos a basarnos en un ejemplo muy sencillo para realizar el cálculo de la pendiente sobre un mapa topográfico. Si tuviéramos que ir desde un punto A, que está sobre una curva maestra a 250 metros sobre el nivel del mar, a un punto B, que está sobre una curva maestra a 300 metros, y entre los dos puntos hay una distancia de 5 centímetros en el mapa, deberíamos de realizar lo siguientes pasos para realizar el cálculo buscado;

  1. Si no conocemos la distancia que separa los puntos elegidos, en este caso A y B, debemos de medirla sobre el mapa.
  2. Observamos la escala del mapa. En la mayoría de los casos es de 1:50.000 o 1:25.000, pero aún así debemos de asegurarnos de la escala del mapa y con la que vamos a trabajar para realizar los cálculos.
  3. Teniendo en cuenta que el desnivel entre los puntos A y B es de 50 metros,  que la distancia que los separa son 5 centímetros sobre el mapa y que la escala es de 1: 25.000, que a su vez quiere decir que 1 centímetro en el mapa son 25.000 centímetros o lo que es lo mismo 250 metros, ya podemos realizar el cálculo de la pendiente mediante un sencillo proceso matemático.

Para calcular la pendiente en % basta con resolver la siguiente regla de tres:

Distancia en horizontal—–100

Distancia en vertical——X

De esta forma, la pendiente sería igual a la Distancia en vertical x 100 / Distancia en horizontal. Así: 50 x 100 / 1.250 = 4%.

Y para calcular la distancia real de la pendiente hay que hacer la siguiente raíz cuadrada, siguiendo la fórmula que estableció Pitágoras en su famoso teorema (en cualquier triángulo rectángulo -ver abajo- la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma del cuadrado de los catetos).

Teorema de Pitágoras

En nuestro caso “a” sería la distancia horizontal en metros y “d” la diferencia de altura entre A y B (o distancia vertical en metros). La distancia real de la pendiente es de 1.855 m (1 metro más que si no hubiera pendiente).

¿Has conseguido calcular la distancia y la pendiente de tu mapa topográfico?, si tienes cualquier duda puedes usar el espacio de comentarios de esta entrada o bien alguna de las redes sociales en las que estamos presentes, para preguntárnosla, y nosotros te ayudaremos a resolverla.

Villamandoshttps://www.topografia2.com
Asturiano, orgulloso gijonés para mas señas, 35 años. Ingeniero Técnico en Topografía de profesión y un enamorado de las nuevas tecnologías y todo lo que rodea a la red de redes. Puedes seguir mis locuras, comentarios e ideas originales en mi perfil de Twitter.

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6 Comentarios

  1. Determine la pendiente entre el punto A y cada una de las curvas principales hasta el punto
    B según la línea trazada. (Escala 1000 m de distancia se representan por un trazo de 8 cm)
    como lo podría hacer? ayuda por favor.

  2. Holaa, como se calcula la distancia entre dos puntos de los que tenemos sus coordenadas x,y de ambos, y el ángulo azimut?
    Un saludo y gracias

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